Zanimljivosti iz matematike

**Master** **Poruka** : 5670 **Učlanjen** : 18.12.2021

6*2:4*3=

6*2:4*3=12:4*3=3*3=9

**Master** **Poruka** : 5670 **Učlanjen** : 18.12.2021

**Master** **Poruka** : 5670 **Učlanjen** : 18.12.2021

**Master** **Poruka** : 5670 **Učlanjen** : 18.12.2021

**Master** **Poruka** : 5670 **Učlanjen** : 18.12.2021

Zanimljivosti iz matematike - Page 3 15232010

U srednjoškolskim udžbenicima srećemo dva dokaza Pitagorine teoreme po indijskom matematičaru Bhaskari (Vija ganita XII vijek). Evo manje poznatog od njih. Bashara je sastavio četiri podudarna trougla: ABC, BDH,DEG i EAF

Hipotenuze tih trouglova su jednake stranici c, dok duže katete a, tih trouglova obrazuju unutrašnji kvadrat ⁭CHGF dužine strana a - b . On kao dokaz kaže samo „Gledaj!“ i daje formulu:

Zanimljivosti iz matematike - Page 3 15317810

**Master** **Poruka** : 5670 **Učlanjen** : 18.12.2021

U srednjoškolskim udžbenicima srećemo dva dokaza Pitagorine teoreme po indijskom matematičaru Bhaskari (Vija ganita XII vijek). Evo manje poznatog od njih. Bashara je sastavio četiri podudarna trougla: ABC, BDH,DEG i EAF

Hipotenuze tih trouglova su jednake stranici c, dok duže katete a, tih trouglova obrazuju unutrašnji kvadrat ⁭CHGF dužine strana a - b . On kao dokaz kaže samo „Gledaj!“ i daje formulu:

**Master** **Poruka** : 5670 **Učlanjen** : 18.12.2021

Zanimljivosti iz matematike - Page 3 15171010_1043625059092955_6192971521143376745_n.png?_nc_cat=111&ccb=1-6&_nc_sid=9267fe&_nc_ohc=YSnh9B2S3WUAX8ZVJJp&_nc_ht=scontent.ftzl2-1

Od pocetka XIX vijeka pronadjeno je oko 50 000 babilonskih glinenih ploca. Nekoliko hiljada tih ploca su ploce sa matematickim sadrzajem. Jedna od njih je Plimpton 322. Ona ima broj 322 u Plimptonskoj kolekciji na Univerzitetu Kolumbija.

Glavni sadrzaj Plimpton 322 je tabela sa brojevima koja ima 4 kolone i 15 redova, pisana babilonskim heksadecimalnim zapisom. cetvrta kolona je samo niz rednih brojeva od 1 do 15. Druga i treca kolona su potpuno vidljive na preostalom dijelu plocice. Ipak, rub prve kolone je odlomljen i postoje dvije pretpostavke koji su to brojevi koji nedostaju. Pretpostavke se razlikuju samo u tome da li svaki red pocinje dodatnom cifrom koja je jednaka broju 1. oba tumacenje su prikazana u tabeli, a brojevi za koje se pretpostavlja da ne dostaju su prikazani u zagradama. Takodje je ispravljeno 6 gresaka

Ovdje je prikazan prevod plocice Plimpton 322 u kojem su koristeni moderni brojevi. Brojevi na plocici su pisani heksadecimalno, sto znaci da im je baza 60, kombinacijom dva simbola, jednog za desetice a drugog za jedinice. Nekoliko simbola za jedinice bi bilo napisano u odgovarajucem obliku da predstave brojeve od 1-9, a po nekoliko simbola za desetice bi na slican nacin formirali brojeve 10, 20, 30, 40 i 50. Prazan prostor je simbolisao nule na mjestu jedinica ili desetica. U ovom prevodu je koristena dvotacka da razdvoji razlicite heksadecimalne brojeve radi lakseg citanja. Ovo je isti nacin pisanja koji mi danas koristimo za prikazivanje vremena. Na primjer, 3:10:15 oznacava 10 1/4 minuta poslije 3

**Master** **Poruka** : 5670 **Učlanjen** : 18.12.2021

29.10.1675. godine Leibniz je prvi put za integral upotriebio znak koji se i danas koristi.

**Master** **Poruka** : 5670 **Učlanjen** : 18.12.2021

**Master** **Poruka** : 5670 **Učlanjen** : 18.12.2021

Kurt Friedrich Gödel ( Brno, 28.04. 1906. - Princeton, 14. 01.1978.) je bio austrijsko-americki matematicar i logicar, koji je 1931. godine dokazao kompletnost prvog reda infinitezimalnog racuna funkcija. Zatim je uslijedio njegov rad Uber formal unentscheidbare Sätze der 'Principia Mathematica' und verwandter Systeme (O formalnoj neodredjenosti postavki u "Principima matematike" i odnosnim sistemima), u kojem je dokazao prvu od svoje dvije poznate teoreme nekompletnosti. Ovaj rad, koji datira od 17.11.1930. godine, izvorno je objavljen na njemackom jeziku 1931. godine u casopisu "Monatshefte für Mathematik".
1938. godine, Gödel je pokazao da se Cantorova hipoteza kontinuuma ne moze opovrgnuti unutar standardne Zermelo–Fraenkel teorije skupova, cak ni ako joj se doda aksiom izbora. Americki matematicar Paul Cohen je 1963. godine sokirao matematicku zajednicu dokazavsi da se hipoteza kontinuuma ne moze ni dokazati unutar ZFC.
Gödel je rodjen u Brnu tada u austrougarskoj pokrajini Moravskoj danas Ceškoj u etnickoj njemackoj obitelji Rudolfa Gödel, direktora tvornice tekstila i Marianne Gödel (rodjene Handschuh). U vrijeme njegova rodjenja u Brnu je vecinski jezik bio njemacki.