Čudesna matematika

**Učlanjen** : 18.12.2021

Napiši linearnu funkciju čiji je grafik prava paralelna sa grafikom ????=2????−3, a ordinatnu osu presijeca u tački (0,5)

Prava paralelna datoj pravoj y =kx+n je prava y=kx+m pa je tražena prava

$Čudesna matematika - Page 9 0a61413488e604344b5292553cfe1370e2733646$ kako ona prolazi tačkom (0,5) odsjećak na y osu je 5 tj m =5 tj prava

$Čudesna matematika - Page 9 0a61413488e604344b5292553cfe1370e2733646$ je prava y=2????+5

**Učlanjen** : 18.12.2021

Mogu li se među brojevima : 11, 13, 17, 41, 53, 67, 83, i 91 izabrati tri broja da im zbir bude 100

Svi dati brojevi su neparni . Kako je zbir tri neparna broja neparan broj među datim brojevima ne mogu se izabrati tri broja da im zbir bude 100

(2n+1)+(2m+1)+(2k+1)=2n+2m+2k+1+1+1=2(n+m+k)+3=2(n+m+k)+2+1=2(n+m+k+1)+1=2 l+1 za l=n+m+k+1

**Učlanjen** : 18.12.2021

Koliko se upotrijebi cifara za pisanje svih dvocifrenih i trocifrenih brojeva

Dvocifrenih brojeva ima $Čudesna matematika - Page 9 494858efc303ca142bec7d8648108d22f78e9c83$ pa je za njih potrebno
$Čudesna matematika - Page 9 98cb950cc5ef5d8df84ac0a62889099a1c433f43$
Trocifrenih brojeva ima $Čudesna matematika - Page 9 5e079d6b776a7cdc2d47a280e5f54ee5834f4dc7$ pa je za njih potrebno
$Čudesna matematika - Page 9 Ae515dab040ae2e4409a0eba63866d338f5c8ea8$ odnosno
$Čudesna matematika - Page 9 37a3df83fef31f72823e987703b19532cae87b20$

**Učlanjen** : 18.12.2021

Koliko se treba upotrijebiti cifara da bi se numerisala knjiga koja ima 421 stranicu

Za jednocifrene i dvocifrene brojeve upotrijebit čemo

$Čudesna matematika - Page 9 D9f8bb552926df0c37584da4d44169eae3a70f5c$
$Čudesna matematika - Page 9 671dc530a29e653cc79ded39aa6f443ee5567a4e$
$Čudesna matematika - Page 9 65a5fe693fbfcc44ce922ba0e8d12e96dbfd197e$

**Učlanjen** : 18.12.2021

nastavak proslog posta

$Čudesna matematika - Page 9 8eb3bb7bdfed72f0e0fadb514c3aca2999fcbd93$

**Učlanjen** : 18.12.2021

Dešifrovati sledeće sabiranje: B + AAAA + AAAA = BAAAA

$Čudesna matematika - Page 9 A3692e43719cffeacd9a26b8bff231a1096b985f$
Slova A i B su različite cifre, pri čemu su sve cifre A međusobno jednake i isto tako sve cifre B međusobno jednake.
Cifra B je pri ovom sabiranju $Čudesna matematika - Page 9 5a5823c49729e45692916e54fd281da531e2467e$ prenos i može biti 1 ili 2.
Ako je $Čudesna matematika - Page 9 C05a725796aa8341a08eb278a7311a8935316597$ , onda bi moralo biti $Čudesna matematika - Page 9 1e945034474af898e6e6e296ec281e89010ecd0a$ tj
$Čudesna matematika - Page 9 1aa94301f35967615554e607ef97dca7131b273e$
što ne odgovara uslovima zadatka.
$Čudesna matematika - Page 9 C88bdd18766e528d995e8fdfd10ff0f77a34c8a4$ , odnosno
$Čudesna matematika - Page 9 5a5823c49729e45692916e54fd281da531e2467e$

**Učlanjen** : 18.12.2021

Za koliko je veći zbir svih neparnih dvocifrenih brojeva od zbira svih parnih dvocifrenih brojeva

Dvocifrenih brojeva ima
$Čudesna matematika - Page 9 494858efc303ca142bec7d8648108d22f78e9c83$
Oni počinju parnim brojem pa imamo 10,11,12,13…. Iz navedenog vidimo da je neparni broj veći od parnog za 1
Takvih parova imamo $Čudesna matematika - Page 9 528ba448b35f71e4eea2e8ee1b8f05b98fe68190$ , pa je veći zbir neparnih brojeva za 1
$Čudesna matematika - Page 9 F09f54cc9b30c263aeddcab7dfaf3dfc4c3d0cbf$

**Učlanjen** : 18.12.2021

Daktilografkinja je otkucala jedan iza drugog prirodne brojeve bez razmaka: 1234567891011121314…. Otkucala je ukupno 219 cifara. Koliko je puta otkucala cifru 1

Otkucala je

$Čudesna matematika - Page 9 05743576a791b91aaf1285144e1e7b4dadd56c14$ trocifrenih brojeva, a za njih je upotrebila 11 jedinica.

Za dvocifrene brojeve joj je trebalo 19 jedinica i 1 jedinica za jednocifrene, pa je otkucala ukupno

$Čudesna matematika - Page 9 7aa30dbb56418735ca8af7428bfe4c8b3b1e2eec$ jedinicu.

**Učlanjen** : 18.12.2021

Samo jedna jedakost je tačna. Koja

EDIT

[list="box-sizing: inherit; border: 0px; margin: 6px 0px 18px 48px; padding-right: 0px; padding-left: 0px; vertical-align: initial; list-style-position: initial; list-style-image: initial;"][*] $Čudesna matematika - Page 9 64a3482095ec84c1882323245d391d16d92c7010$ tačno ovo je razlika kvadrata

[*] $Čudesna matematika - Page 9 8ea582077122592533715cdcff9fd0d948ede389$ netačno jer je $Čudesna matematika - Page 9 9572632eb8476d439c8aba1688e9eed71f39bc32$

[*] $Čudesna matematika - Page 9 541b1d233963a5eb0c6b52ec9566f674073dfb2a$ netačno jer je $Čudesna matematika - Page 9 631c631507b302e19eb0d84dac693f9e6ac81a45$

[*] $Čudesna matematika - Page 9 9dbc36b3b6c27d646812c8fcfea23cf17208091b$ netačno jer je $Čudesna matematika - Page 9 08c44966668c527a98cb368b7885a524104894d6$
[/list]

**Učlanjen** : 18.12.2021

Može li broj 3478 biti proizvod dva uzastopna prirodna broja

Proizvod dva uzastopna prirodna broja završava jednom od cifara: 0, 2, 6
Broj 3478 završava cifrom 8 pa on nije prozvod dva uzastopna prirodna broja
ili
$Čudesna matematika - Page 9 5721db38ae2955835b9413a20e973271b6dfcf27$
kako broj $Čudesna matematika - Page 9 Cac994051dd82386b987bb61da835de8b6cecbdb$ broj 3478 nije prozvod dva uzastopna prirodna broja

**Učlanjen** : 18.12.2021

Proizvod dva uzastopna prirodna broja završava cifrom kojom završava proizvod dva uzastopna jednocifrene broja

$Čudesna matematika - Page 9 A6e78c4545fb31de583ae33cf46b090a022735a9$
tj
poslednja cifra proizvoda dva uzastopna prirodna broja je 0,2,6

**Učlanjen** : 18.12.2021

Neka su date 3 cifre a,b,c i neka od njih treba da napišemo dvocifrenrebrojeve.

od svake od ovih cifara možemo napisati jedan broj kome se cifre ponavljaju. To su brojevi aabbcc $Čudesna matematika - Page 9 A2fcc9eefebc3326e4efe02efafdc104a544c369$

od svake 2 različite cifre možemo napisati po 2 broja

od cifri a, b to su    $Čudesna matematika - Page 9 2b10a31662beccbd81ff14395caa6602bdbf401c$

od cifri b, c to su $Čudesna matematika - Page 9 6df99bcc38b8b87ef36af8624731c96cf6ad7783$

od cifri a, c to su    $Čudesna matematika - Page 9 02cbac784f1d1c6fe92a5755003c6fcaf3182471$

uz navedenog se vidi da imamo napisanih

$Čudesna matematika - Page 9 9d48e2edd2370756d18d375c969a09bf76803ab5$   brojeva

**Učlanjen** : 18.12.2021

Odredi koliko se dvocifrenih brojeva može napisati pomoću pe n cifara koje su različite od nule

Od n cifara možemo napisati n dvocifrenih brojeva kojima su cifre jednake

Od n cifara možemo kombinovati po 2 različite cifre ne cifre

$Čudesna matematika - Page 9 1e70ccd157c44ec885f289875348aae049768460$ načina

Od svakog tog para možemo napisati po 2 različita dvocifrena broja

Odnosno $Čudesna matematika - Page 9 Ac7c8ec3be883213e830276540530e18fb139033$ broja

Pa imamo $Čudesna matematika - Page 9 95898e7cb01419e5e064f0dc32f16cc8ccc6fc4f$ brojeva

**Učlanjen** : 18.12.2021

Dvocifreni broj koji je jednak proizvodu zbira svojih cifara i apsolutne vrijednosti razlike pripada intervalu ….

$Čudesna matematika - Page 9 96f294a707dafea7fe2cf673c33483578564cf25$
za dvocifreni broj $Čudesna matematika - Page 9 917dbe2976d69ac7c796ba3a997e5824f3771fa7$ važi

$Čudesna matematika - Page 9 58cdc546aff2a26fe928ea788d86c70ff7a604fb$

1 kako je : $Čudesna matematika - Page 9 8fd77523a2df7c979422ad2c54db7e6f51153b8c$ imamo

$Čudesna matematika - Page 9 A5c9e808a65a8aa380c9ed30c62015692899211e$
$Čudesna matematika - Page 9 C550ee283ba56f8fe40dce66ebfba562d7e7dc1a$
Ovaj slučaj nema rješenja, jer je

$Čudesna matematika - Page 9 E5e7a1498aed912fcfdad7d34f033c3a266036aa$

pa je $Čudesna matematika - Page 9 Dc4e3025ad70dc4e1abd159e89779d7eaab280b7$
ne odgovara uslovu da

$Čudesna matematika - Page 9 4260705591f83270e2055ce14bd4c2d9edb835aa$

$Čudesna matematika - Page 9 37440f83e8b4704b79630df469ee60d841078a09$

$Čudesna matematika - Page 9 6ff180624d920751a1d11f83d8c4fdd49e4728b4$ je proizvod dva uzastopna cijela broja, od kojih je jedan sigurno paran, pa samim tim i njihov proizvod mora biti paran pa je i

$Čudesna matematika - Page 9 A18938505b84fc9680afe9d3775688e09a5729b8$ paran broj. To će biti slučaj samo ako je x parno.

Maksimalna vrijednost izraza

$Čudesna matematika - Page 9 45a71c6f22ef38fbc1e00426f9ae282633a45245$

$Čudesna matematika - Page 9 852f5a8e32ec1ac89d0f4b6a9a951ef98293c2a6$

$Čudesna matematika - Page 9 9bedb440c0764501b2eb1c4288dcdbc681977ee9$
tražebi broj je 48

$Čudesna matematika - Page 9 Ce7cfa37005ff88c9f0be55ef376538553fc6c94$

**Učlanjen** : 18.12.2021

Površina trougla preko tangensa i poluobima

iz sinusne teoreme $Čudesna matematika - Page 9 69a45e51abed2e3b70e8dccb209a3f9d960e8c4d$ R poluprečnik opisane kružnice
imamo $Čudesna matematika - Page 9 Ca83af770564d7a1989a3a185a2ef46aef3318c2$
$Čudesna matematika - Page 9 C2dc1347cb1ce62f75f6c7491a6631ba4f5ea443$
$Čudesna matematika - Page 9 6182bf6b59e1cfcb9a6568f39b792123340a6f86$
$Čudesna matematika - Page 9 C80bede4ee5334030fd2d70639c7dff6b4a4bd9d$
$Čudesna matematika - Page 9 9c950a261a6ebb4d13c42ab57bcbc8ce40f5d299$
$Čudesna matematika - Page 9 47d640d983ac287533c4fb30e5ddc02e2ec0e2d5$
$Čudesna matematika - Page 9 Efd135676f0512eba9624df9253abe0ecc800852$
$Čudesna matematika - Page 9 369ee85becd01948494339e80db3b9e85931b172$
$Čudesna matematika - Page 9 D29e336c9da832b02d63a892d93128cf8acc29ac$
$Čudesna matematika - Page 9 F8e06025b436293add07ba164292a8a89b6fd107$
ili

$Čudesna matematika - Page 9 011d0433040bdc0c89f836e34adc53de9a2c59e8$
$Čudesna matematika - Page 9 01ff6a36a3bdc7324a0bd811b58cba68f12b4242$
$Čudesna matematika - Page 9 B00c2f2e32258ea36f7c1616fc229e1c31bfea7d$
slično
$Čudesna matematika - Page 9 6f013c74aaf9c71147c93f3f1c2897c0303a8c40$
$Čudesna matematika - Page 9 333d9236804d0dae5d82c5e7ef5d35cd696e244a$
$Čudesna matematika - Page 9 Fb0ee6acc5c5c228e19ad04131eed60de2c9ebce$
$Čudesna matematika - Page 9 758f4adad4937b350a78b7da0fff4113004a5eab$
$Čudesna matematika - Page 9 E28a8714deae90e66e8e41d802518a9329faf824$

tačno za $Čudesna matematika - Page 9 79a52dc6efa80fb651faea4f9131b417a5d49763$

$Čudesna matematika - Page 9 8391a0d23c952fc9d40d349ce10bf074131e2a56$

**Učlanjen** : 18.12.2021

Dužine stranica pravouglog trougla a, b i c obrazuju artimetički niz. Ako je površina tog trougla 12, odredi dužine stranica

Ako stranice trougla čine aritmetički niz, i ako je $Čudesna matematika - Page 9 883e71c4591f7f26c22e00ac04b6b55500747fec$ onda važi
$Čudesna matematika - Page 9 70861a7093755f228c95e9d06246d4de1a6412f8$
$Čudesna matematika - Page 9 Bb1b48b463b058fc2b6532d316483def06a20a28$
trougao je pravougli pa važi
$Čudesna matematika - Page 9 9adc14b8f52f0b546e215b4cc4eef8a3b80f8069$
$Čudesna matematika - Page 9 7215b4f4afd49c1ae3fac94badbdbc658563175a$
$Čudesna matematika - Page 9 A04dc049094a1ef763970799177e4be6aea51692$
$Čudesna matematika - Page 9 Ee200fabd314bf24ca2a9d885665a1ee8b3ba0e0$
$Čudesna matematika - Page 9 2f6064ae3d442918719bed08832fccdd398145b1$
$Čudesna matematika - Page 9 971ea4add194d340af95721fd279f50cac65ad49$

**Učlanjen** : 18.12.2021

Izvođenje formula za površinu trougla preko opisane i upisane kružnice

$Čudesna matematika - Page 9 96debd33dc89cc1d362d7e0777f558c53a4afe55$
$Čudesna matematika - Page 9 89f278b5fdf7c00398ec5d7f4b74944a640a4b74$
$Čudesna matematika - Page 9 6b528f5c16a5b9044ba6b0e5791cb694d38d5265$

Imamo trougao čija se površina sastoji od 3 trougla. Osnovicu tih trouglova čine stranice trouglova koje su tangente na kružnicu- u zajedničkoj tački tangente i kružnice tj diralištu povučemo poluprečnik križnice koji je visina trougla tj sva tri troigla imaju jednake visine
$Čudesna matematika - Page 9 Fb0ff61e932eecabd48bea7b8d50c9ff79eef5d2$
površine trouglova su
$Čudesna matematika - Page 9 1007f5e0b0ea168a449cb0553d23c870e7068123$
$Čudesna matematika - Page 9 C06b656af37ab1d3dafecda563d1a686b4aec2ab$ poluobim trougla

**Učlanjen** : 18.12.2021

Dva kruga kao što je prikazano na slici dodiruju jedan drugi u tački C. Ako je AB = 9 cm i DE = FG = 5 cm, pronađite površinu zasjenjenog područja

$Čudesna matematika - Page 9 Fb91bb7e5cc1d2562dcfb33d9ba305d040780585$
$Čudesna matematika - Page 9 601ad4b7788ebd24659396c91ba50c3a9d6f663b$
$Čudesna matematika - Page 9 82151dd200228593f52097821b3af0c786e0fc55$
$Čudesna matematika - Page 9 25fdfdf26d1d5bc17c8f3c4d87a37ecf17822cf4$
$Čudesna matematika - Page 9 50c781cf41b892fe344eda94739a1605ddbe5052$
$Čudesna matematika - Page 9 52c66f47bbd0a132faa511f86ed9f68e4991d399$
$Čudesna matematika - Page 9 2a9f920a03ca1a8f95351470f84c308c3404d779$

**Učlanjen** : 18.12.2021

Pronađite površinu pravilne petokrake upisane u krug poluprečnika 20 cm.

$Čudesna matematika - Page 9 E6b55a9c75459a8566b85bfaafc621c5886dc632$

iz trougla ABO

$Čudesna matematika - Page 9 9ac2711fdf203af530a2256b926890ce24cc1994$

$Čudesna matematika - Page 9 836de9c73844bfde21237a792b6a5fb3f83b9ded$

$Čudesna matematika - Page 9 Cefbdeaa36b6e72b94da8146c89a64260a53c280$

$Čudesna matematika - Page 9 11003c9133ad53f2436888751f94241abd3ff0c3$
$Čudesna matematika - Page 9 Dcfdfa9a15fb610c02aae787360020cde158b654$
$Čudesna matematika - Page 9 Df396dbc42a6a8e80e313b1daac77b7276cf27eb$
$Čudesna matematika - Page 9 E4a49e770c7d62ffe70620b2202844ecdc7b2138$

**Učlanjen** : 18.12.2021

Tri identične kružnice poluprečnika 30 cm koje se dodiruju spolja Četvrta kružnica istog poluprečnika nacrtana je tako da se njeno središte poklapa sa središtem prostora omeđenog sa tri zadane e kružnice. Pronađite površinu područja unutar četvrtog kruga, ali izvan prva tri kruga. To je osjenčano područje prikazana na slici

radijus četiri kruga je 30z trougla EKO
   $Čudesna matematika - Page 9 1c7babad0aa436a10f9307ad95181a3775127b1a$
   $Čudesna matematika - Page 9 2c2d4fc09634bf74fd9be54cb459c90263ec5165$
primjenom kosinusne teoreme za trougao OCD

$Čudesna matematika - Page 9 77feb1fb118fe240874172708e806b1d8ebacff0$
   $Čudesna matematika - Page 9 5d9f99b83dac9f8504f135d9e97aa650a3e48f10$
$Čudesna matematika - Page 9 6a39543c37bd5243ba7e2151c9bd65a66aeab682$
   $Čudesna matematika - Page 9 E721df7a721ccf573421638c92e5a8bf06ea4b5b$
   $Čudesna matematika - Page 9 9b310500e6fd62395a7e78fdb4dd69a214da4921$
   $Čudesna matematika - Page 9 5d8aab0258c232c15167666d0c885654e7b25471$
$Čudesna matematika - Page 9 3c81ba60634d112b6b9254a713de9e8b9447ddf3$
   $Čudesna matematika - Page 9 519237681dd5c456cef18c17fd469cc00708274e$

**Učlanjen** : 18.12.2021

Centralni ugao kruga je dva puta veći od periferijskog ugla nad istim kružnim lukom.

[url=https://static.wikia.nocookie.net/kabinet-matematike/images/f/fd/Centralni_ugao.jpg/revision/latest?cb=20241228150413&path-prefix=hr]
[/url]

**Učlanjen** : 18.12.2021

Pronađite težinu najtežeg valjka koji se može izrezati od metala težine od 16 kg

$Čudesna matematika - Page 9 E22ca804b301d1385702182820288ad9ef53cfb2$
$Čudesna matematika - Page 9 805f5f771cfbd920df48e1e5c60c8e8da52e9e23$
$Čudesna matematika - Page 9 Ad9113f633e663a1f334877ee1a4d1e9f53d5726$
$Čudesna matematika - Page 9 7f5ec0564e9644c12afe991dcbbdedf86112d591$

$Čudesna matematika - Page 9 9f2d695753a7538e41f06f6f0a9215c1a8a30190$
$Čudesna matematika - Page 9 061a890ff428f75de9bfd8ec3a6c7c4c01cac9e1$
$Čudesna matematika - Page 9 Bf1533197f275cea2f6f0a8aa6214db68a69606d$
$Čudesna matematika - Page 9 700db0c1f0b7311fff547f86af88b2f4a328bc6e$
Maksimalna zapremina valjka
$Čudesna matematika - Page 9 E43a208d332137b817dccb14e150ea9b5f77bc56$
volumen sfere

$Čudesna matematika - Page 9 C3528241bd9001d674e1b6fcb2f50c5c546eae4d$
Težina je proporcionalna zapremini, dakle
$Čudesna matematika - Page 9 2699312bc256b671288994c3b8d363e305753f42$
$Čudesna matematika - Page 9 89d9d0cdaec3ee0d0a6d9755244c0d0f0f394a63$

**Učlanjen** : 18.12.2021

$Čudesna matematika - Page 9 98229c9a99c71a0379d65a1e727fa49119c25df4$
$Čudesna matematika - Page 9 93fe555cee4b588ca859de24b921fdf8b9e76e76$
$Čudesna matematika - Page 9 Fbcb2a5d0206e817d3d683bdb228c0a2e36df8b3$
$Čudesna matematika - Page 9 E4a97ed989d8318d28042ebbdbaf6eeb936ea80f$
$Čudesna matematika - Page 9 349f59fbe2baf57f5c954796d0d97142a1d33c3b$
$Čudesna matematika - Page 9 D28ab8baeec064c3596964e21ed7a4af10488b27$
$Čudesna matematika - Page 9 Ba929065e2de4190d338fbfbba4688473bcad0e5$
$Čudesna matematika - Page 9 Fa54fb4a1e80e74f1033783be506e33924205f4c$
$Čudesna matematika - Page 9 Eac55a5c81cc4b8629e8e41d5e3c55cbd9eadefd$
$Čudesna matematika - Page 9 Fbbf2efcca0faad50885ab85c446896cea9ffc25$
$Čudesna matematika - Page 9 066d3b818017338684c98d0829b087b5104e2e15$
$Čudesna matematika - Page 9 Ebe8d836cc23b0f07c195d27aa61dd534f7f1954$ da
$Čudesna matematika - Page 9 7041b6e12304762f299905f2ecffc8fe0c88a8da$ da

**Učlanjen** : 18.12.2021

$Čudesna matematika - Page 9 542a595b4dbab193478986cb3666b80ec67dd546$
$Čudesna matematika - Page 9 947dee333b62e60b0f09b9827189d9686f7353dd$
$Čudesna matematika - Page 9 Cf5353cc0a88195f985bf3e8fc00d9649a1155e5$
$Čudesna matematika - Page 9 C3a0df0e73901abca30232bb56d8988500a89d7c$
$Čudesna matematika - Page 9 16117d6f760a60dcec9d715f35f93b4facec1d9f$
$Čudesna matematika - Page 9 8fa2259ac33544eb3e71714fa84ab140aa9aa41b$
$Čudesna matematika - Page 9 E6421edb36c1cb61d6ef769e306e1db682cc1a4b$
$Čudesna matematika - Page 9 5af65878631b69e6933a477383076063103ee51f$
$Čudesna matematika - Page 9 4ad860920216e31c7d1511ffdbc732a909f462a7$
$Čudesna matematika - Page 9 77b84facc8b967459028890c0ef2330e11dc5959$
$Čudesna matematika - Page 9 6124a262ee9cccb363ec21eb18b60b3c8924257e$ da
$Čudesna matematika - Page 9 B813435754cc0b39f752e6115c7285579c694fd2$ ne

**Učlanjen** : 18.12.2021

Naći površinu obojenog dijela figure sa slike

$Čudesna matematika - Page 9 4b1086a2dbef16911ca4f7a35238e4c9cc6192e9$
$Čudesna matematika - Page 9 1d9024cfabd61ef021271f065b6b19d0c1742aae$

P = 4,5+2+0,5 = 7

» Čudesna breskva
» Čudesna mašine
» Da li vam je matematika bila ili je -bauk-?
» Dubai
» Matematika kroz igru i zabavu