Haoss forum: Pravo mesto za ljubitelje dobre zabave i druženja, kao i diskusija o raznim životnim temama.
 
PrijemČesto Postavljana PitanjaTražiRegistruj sePristupiHimna Haoss ForumaFacebookGoogle+


Delite | 
 

 Pitagora

Pogledaj prethodnu temu Pogledaj sledeću temu Ići dole 
AutorPoruka
Shadow

ADMIN
ADMIN

avatar

Ženski
Poruka : 96952

Lokacija : U svom svetu..

Učlanjen : 28.03.2011

Raspoloženje : Samo


PočaljiNaslov: Pitagora   Pon 9 Maj - 10:49

Pitagora je bio antički filozof i matematičar, оsnivač pitagorejske škole.


Pitagora (oko 571-496 g.p.n.e.) je rođen na ostrvu Samos, nedaleko od
Mileta, ali je svoju školu osnovao u Krotonu, gradu u Južnoj Italiji, gde su mnogi Grci izbegli pred naletima Persijanaca. Pitagorejska škola nije predstavljala samo mesto izučavanja filozofije i matematike, nego i zajednicu koja je posebnim pravilima uređivala čitav život njenih članova.


Pitagorina filozofija je posebna po tome što ulogu počela ne dodeljuje nekoj materiji, nego brojevima. Poznavanje matematike i brojeva je ključ za saznanje sveta. Brojeve treba shvatiti i kao materiju sveta i kao način da se on opiše. Materija se u osnovi sastoji od tačaka, pravih, ravni i geometrijskih tela, koji simbolično odgovaraju brojevima 1, 2, 3, i 4. Zbir tih brojeva - 10 (dekada), po pitagorejcima je savršen broj (prikazuje se figurom tetraktis ), u kome se krije tajna kosmosa.


Ovaj odnos brojeva i stvari omogućuje nam da stvari upoznajemo preko brojeva. Muzika se npr. može razumeti ako se otkriju odnosi brojeva koji objašnjavaju njene harmonije, a pravilno poređani brojevi će otkriti tajnu harmonije sfera koja čini strukturu kosmosa.”



Pitagora je najpoznatiji po svojoj teoremi o odnosu hipotenuze (c) i kateta (a,b) u pravouglom trouglu (c²=a²+b²).



PITAGORA, ČOVEK KOJI JE SVUDA VIDEO BROJEVE



Kažu da filosofija ima dva izvora. Jedan vodi od Talesa, drugi od Pitagore.
Obojica su putovali za Egipat, proveli mnogo godina usvajajuci i usavrsavajuci razna znanja. Tales se vraca sa svojom tehnikom senki (Talesova teorema), a Pitagora sa pricom o brojevima.


Nesumnjivo da je Pitagora osnovao neku vrstu ... sekte.
Jedan od njihovih zakona je bilo zabrana sirenja stecenih saznanja. Da bi izbegli da njihove tajne padnu padnu u ruke stranaca koji nisu pripadali njihovoj zajednici, pitagorejci su pisali sto je moguće manje i prenosili svoje znanje od uva do uva. Napismeno ostaje, usmeno odleće.
Da njihovo znanje ne bi tek tako odletelo oni su usavrsili gomilu vežbi za razvijanje pamćenja.


Ali, jedan od članova sekte, Hipas iz Metaponta, veoma dobar matematicar, preneo je, vele, nekom izvan zajednice neverovatno otkrice
iracionalnih brojeva u kojem je i sam ucestvovao.Da bi okajao ovo sirenje,
izvesno vreme potom je nestao u brodolomu.


Ovde je jedna jako interesantna prica o iracionalnim brojevima. Inace,
da se podsetimo: iracionalni brojevi su koreni pozitivnih celih brojeva ili razlomaka. I tako, sve bi bilo u redu da jednog dana pitagorejci nisu konstruisali kvadrat stranice jedan. To naravno nije problem.

Problem je bio : kako izmeriti dijagonalu ?


Dijagonala se nije mogla prikazati ni kao ceo broj, ni kao odnos dva cela broja (racionalan broj ili razlomak). Pa kako je onda prikazati? Pitagorejci su tada smislili jedno resenje koje je, mora se priznati, i cudno i smesno. Hteli su da pokažu da ti brojevi ne postoje! Čak su i dokaz izveli.

Kada su pitali Pitagoru sta je to prijatelj? On je odgovorio : onaj koji je moje drugo ja, kao sto su to dva broja 220 i 284.
Dva broja su „prijatelji“ ili u prijateljskom dosluhu, kad je svaki od njih ono sto je mera drugog. Dva najcuvenija broja u pitagorejskom panteonu jesu 220 i 284.



Delitelji broja 220 : 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110.

Delitelji broja 284 : 1, 2, 4, 71, 142.



Kada saberes delitelje ovih brojeva dobijas ovaj drugi.



Za Pitaoru takodje kažu da je bio neverovatno snažan. Sa osamnaest godina učestvuje na olimpijskim igrama gde odnosi sve nagrade u pesničenju.

Posle pobede odlučuje da putuje. U obližnjoj Joniji, proveo je nekoliko godina kod Talesa i Anaksimandra, njegovih učenika. Zatim je boravio u Siriji kod feničanslih mudraca koji su ga uputili u misterije Biblosa. Potom na brdu Karmel, u današnjem Libanu. Odande je zaplovio za Egipat, i tamo ostao dvadeset godina. U hramovima na obalama Nila bilo mu je dato sve vreme da stekne znanje egipatskih svestenika.

I evo, Persijanci osvajaju zemlju, i evo njega kao zatočenika gde odlazi za Vavilon. Ni tamo ne gubi vreme. Tokom dvanaest godina provedenih u mesopotamanskoj prestonici, stiče ogromno znanje vavilonskih pisara i magova, pa se nakrcan iskustvima i razborom,vraća na Samos koji je napustio četrdeset godina ranije.

Ali, na Samosu je vladao Polikrat, tiranin, a Pitagora je mrzeo tiranine. I ponovo odlazi. Ovog puta prema zapadu, na obali velike Grčke. Iskrcava se u Sibarisu, na jugu Italije. Sibaris, grad svakojakih zadovoljstava, bio je slavan u celom antičkom svetu. Ali, Pitagora odlazi da se skrasi u susednom mestu, Krotonu.. Tu je osnovao svoju „Školu“ .

Od Pitagore koji je nekoliko godina bio Talesov učenik, do Arhita iz Tarenta, koji je i sam bio verni Platonov prijatelj, piragorejska škola trajala je bezmalo 150 godina i računala je 218 pitagorejaca. Ni jedan više, ni jedan manje. Naravno, nisu svi bili matematičari.

U gradu Krotonu, živeo je jedan moćan stanovnik koji je apsolutno hteo da bude primljen u redove pitagorejaca. Posle niza pokušaja njegov zahtev je odbijen. Nasilan i autoritaran, Kilon nije podnosio nikog da mu odbija ono što on želi.


Kilon je odlučio da se osveti. Članovi Škole su se redovno sastajali u velikom zdanju radi savetovanja oko državnih poslova. Kilon i njegove pristalice prišunjali su se tamo i podmetnuli oganj. Svi koji su se zatekli u kući, nestali su u plamenu, osim jednog. Pričaju da se zvao Filolaj.

Poput mnogih mislilaca tog doba, on se bavio astronomijom i kosmologijom. Zamislio je neobičan sistem sveta. Ne samo da se zemlja okretala, nego pri tom nije zauzimala ni središte kosmosa! I to je zamislio 2000 godina pre Kopernika i Galileja.


Šta je onda bilo u središtu kosmosa? Da ne verujete. Središnji oganj!

U središtu kosmosa, Filolaj je smestio oganj, oko toga se okretala zemlja, kao i ostale planete i Sunce.

S pitagorejcima se vaseljena matematike uvećavala. Oni su uveli muziku i mehaniku. Njihova mistična vizija brojeva nije ih sprečila da zasnuju aritmetiku kao nauku o brojevima. Njima dugujemo i prvo pravo izvođenje dokaza u istoriji.


Osim njihovog dokazivanja iracionalnosti korena od 2, pokazali su recimo ja je svim trouglovima zajedničko da je zbir uglova u svakom trouglu jednak 180 stepeni.

Pitagora je video brojeva svuda. Za njega je sve što postoji bilo broj.

Muzički interval je odnos dva broja!
Interval oktave, proizveden putem prazne i dopola ispražnjene vaze, izražava se odnosom 1/2, interval kvinte 2/3, interval kvarte 3/4 .


Tonska skala bila bi broj, a muzika matematika.



Papagajeva teorema (Deni Geđ)



Ono što je manje poznato je da je Pitagora govorio da je čitav svemir izgrađen na brojevima, te da sudbina i karakter svakog od nas podleže tačno uređenim zakonitostima.


Uvek ostaje kao tema za razmišljanje i jedna od filozofskih aporija:

Da li naš karakter određuje našu sudbinu ili je naša sudbina - naš karakter?



Izvor:mycity.rs








Nazad na vrh Ići dole
Dala

Urednik
Urednik

avatar

Ženski
Poruka : 30390

Godina : 30

Lokacija : U reči

Učlanjen : 29.10.2014

Raspoloženje : Nizvodno od juce


PočaljiNaslov: Re: Pitagora   Uto 28 Apr - 17:10

Pitagora
 
 
(580 - 500 p.n.e.)





Život
Rođen je na ostrvu Samos kraj Mileta. Kao mlad je upoznao Talesa koji je uticao na njega. Proveo je 10 godina u Egiptu (imao je kontakt sa sveštenicima). Za vrijeme rata između Persije i Egipta, proveo je 5 godina u zarobljeništvu u Vavilonu.
Pitagora je prvi za sebe rekao da nije sveznalica (mudrac), već da je filozof, dakle - ljubitelj mudrosti. Ujedno je bio i neprikosnoveni vođa religijske grupe koja je imala posebne obrede, doktrinu, propise, zabrane i sl. zahvaljujući takvom dvostrukom statusu, Pitagora je ostavio dubok trag, kako na svoje savremenike, koji su u njemu vidjeli bezmalo božanstvo, tako i na potonje filozofe, od Platona i Aristotela sve do modernog doba. Međutim, s obzirom na to da ne postoji nikakav konkretan trag o njegovom učenju, danas smo u prilica da govorimo prvenstveno o pitagorejcima, tj. onima koji su slijedili i dorađivali Pitagorinu filozofiju.
Prema predanju, Pitagora se kao izbjeglica iz Jonije naselio u grad Kroton, koji je bio ustrojen po principima njegovog tajnog učenja. Kako je konkretno to izgledalo, nije nam poznato. Znamo samo da su pitagorejci vjerovatno prvi u antičkom grčkom svijetu priznavali jednakost žena i muškaraca, te da su bili tolerantni čak i prema robovima! Ipak, Kroton, kao i drugi njemu bliski polisi iz tzv. Pitagorejskog saveza, raspali su se zbog uobičajenih unutršnjih borbi za glas i spoljašnjih pritisaka, dok se samo Pitagorino učenje, na različite načine i uz brojne preobražaje, održalo sve do IV vijeka p.n.e. Čak i kasnije, tokom I v.p.n.e., formirao se pokret novopitagorejaca, koji je opstao nekoliko narednih vijekova, a njihovi tragovi dosežu i do naših dana - u širokom rasponu istraživanja od astrologije do astronomije.
Pitagorejska škola
U Krotonu (Italija) osnovao je Pitagorejsku školu koja sadrži 2 kruga:
Matematičari i naučnici
Učenici

  • žive u zajednici
  • vegeterijanci; osim toga ne smiju jesti pasulj i još neke biljke


  • zabranjena privatna svojina

  • zabranjeno odavanje tajni, tj. učenja izvan zajednice (ko izda, kažnjava se smrću)




  • blaža pravila
  • sloboda privatne svojine  


 
 
Škola je imala 3 orijentacije: politička, naučna i mistično - religiozna.


Teorija brojeva
"Broj je suština svih stvari i organizacije univerzuma; uopšte predstavlja u svojim odredbama jedan harmoničan sistem brojeva. "
Pitagora je proučavao muziku i na osnovu dužina žica i visina tona došao je do osnovna 4 broja: 1, 2, 3, i 4 - iz ovih brojeva se sastoji čitav kosmos.
 


MONADA- pranačelo svega (fizis)


DIJADA- jedinstvo suprotnosti (brak)


TRIJADAjedinstvo u različitosti (različite generacije, prvorođeni)


TETRADA
čulna manifestacija osnovnih elemenata- voda, vatra, vazduh, zemlja (sve što osjećamo čulima)








“Volimo se, jer su nam slabosti iste.”- Jonathan Swift
Nazad na vrh Ići dole
Esti

  

avatar

Ženski
Poruka : 35377

Lokacija : U spavačici mesečine

Učlanjen : 28.10.2014

Raspoloženje : U bojama duge


PočaljiNaslov: Re: Pitagora   Čet 7 Maj - 14:17

Postoje bogovi, postoje ljudi i postoje bica poput mene... - Pitagora









Ne sudite mi danas,možete sutra,kada me iz sna probude jutra!
Nazad na vrh Ići dole
Esti

  

avatar

Ženski
Poruka : 35377

Lokacija : U spavačici mesečine

Učlanjen : 28.10.2014

Raspoloženje : U bojama duge


PočaljiNaslov: Re: Pitagora   Čet 7 Maj - 14:18

"Sve što je rodjeno živo ima prava da bude jednako tretirano."








Ne sudite mi danas,možete sutra,kada me iz sna probude jutra!
Nazad na vrh Ići dole
Dala

Urednik
Urednik

avatar

Ženski
Poruka : 30390

Godina : 30

Lokacija : U reči

Učlanjen : 29.10.2014

Raspoloženje : Nizvodno od juce


PočaljiNaslov: Re: Pitagora   Pet 7 Okt - 19:18

Pitagora je prvi za sebe rekao da nije sveznalac, već samo filozof, tj. prijatelj mudrosti. On je ostavio dubok trag, kako na svoje savremenike, koji su u njemu videli bezmalo božanstvo, tako i na potonje filozofe, od Platona i Aristotela sve do modernog doba. Međutim, s obzirom na to da ne postoji nikakav konkretan trag o njegovom učenju, danas smo u prilici da govorimo prvenstveno o pitagorejcima, tj. onima koji su sledili i dorađivali Pitagorinu filozofiju.

Suština pitagorejskog učenja bila je tvrdnja da je sve broj. Pitagorejci smatraju da je arhe dat u množini. Počelo su brojevi s obzirom da svaka stvar ima neki oblik koji čini njenu granicu. Brojevi su dakle „ono najmudrije“ – suština, princip ili uzrok svih stvari.

Osnovni elementi kod pitagorejaca jesu parno (neograničeno) i neparno (ograničeno). Neograničeno se izjednačava sa vazduhom ili prazninom, čija svaka deoba daje isti rezultat - novu prazninu i tako u beskraj.

S druge strane, deoba ograničenih stvari mora se završavati – mora imati granicu. Ta granica jeste ono što nema delova – tačka, linija, ravan. Zato su pitagorejci brojeve, kao „korene“ (arhe) bića, shvatali na prostran – geometrijski način. Tako je broj jedan pretstavljen kao tačka i prvo slovo alfabeta – alfa (α), broj dva je prava i pretstavljen je slovom beta (β); tri jeste površina – gama (γ), a četiri čvrsto telo – delta (δ). Dva jedinstva tačke stvaraju liniju, tri jedinstva tačke pretstavljaju ravan, dok četiri jedinstva tačke čine geometrijsko čvrsto telo.

U isti mah, Jedan izražava jedinstvo svega; Dva je razlika i suprotnost; Tri je jedinstvo jedinstva i razlika; Četiri njihovo ovaploćenje... Na tom osnovu je postavljeno pitagorejsko shvatanje kosmosa kao uređenog poretka – sklada ili harmonije bića.

Pitagorejci su verovali i u besmrtnost i seobu duše, koja dobija konkretnu životnu formu u zavisnosti od moralnog ponašanja u prethodnom životu. Takođe, svaki čovek treba da odluči kojim životom želi da živi: teorijskim (posmatračkim), praktičnim (političkim) ili onim radi golog uživanja. Pitagorejci su mislili da je najbolji posmatrački ili saznavalački život.








“Volimo se, jer su nam slabosti iste.”- Jonathan Swift
Nazad na vrh Ići dole
Sponsored content




PočaljiNaslov: Re: Pitagora   

Nazad na vrh Ići dole
 
Pitagora
Pogledaj prethodnu temu Pogledaj sledeću temu Nazad na vrh 
Similar topics
-
» Pitagora - zanimljivosti
» Reinkarnacija
» Gérard de Nerval
» Pitagora
» Istorijske ličnosti
Strana 1 od 1

Dozvole ovog foruma:Ne možete odgovarati na teme u ovom forumu
Haoss Forum :: Nauka :: Filozofija-